自 20 世纪 90 年代以来，陆续有文献研究电压 稳定与功角稳定的关系[2-3]。从电压失稳与功角失稳 的现象出发，分析电压稳定与功角稳定的耦合关系， 寻求区分电压稳定与功角稳定失稳模式的判据[4-9]。 文献[10]以恒定电势模型为基础，提出用发电机矩 阵与负荷矩阵的分析方法，判别电力系统电压稳定 与功角稳定。文献[11]分析了一个典型系统的平衡 点与负荷功率、发电机功率的关系，表明静态电压 稳定和功角稳定本质上都可视为一种不稳定平衡 点的模式，系统失稳模式随潮流改变而转变。
文献[12]采用向量场正规形理论对系统稳定运 行点的特性进行研究，分析了功角和电压稳定的特 征，指出通常意义下的功角稳定性和电压稳定性事 实上只反映电力系统稳定性的不同方面，电力系统 稳定性本质上是一个综合问题。文献[13]指出，静 态功角稳定和电压稳定的极限均是求取系统潮流 的极限值，但静态功角稳定的推导是建立在单机无 穷大系统基础上，用传统的静态功角稳定储备系数 评估系统的静态稳定性过于乐观。 尽管人们早已认识到电压稳定与功角稳定一 定存在内在的密切联系，但是迄今为止，没有提出 实用的综合评价电压稳定与功角稳定的指标，也没 有形成通用的电压稳定与功角稳定统一分析方法。 由于上述原因，关于电压稳定与功角稳定统一分析 方法的研究进展缓慢，发表的相关文献极少。 事实上，潮流雅可比矩阵元素，是注入系统功 率对系统节点电压的偏导数，完整地包含了电力系 统静态运行点的动态参数信息。如果将潮流方程中 的功率表示为电流与电压的简单乘积，而注入系统 电流用网络方程描述，那么，根据潮流雅可比矩阵 包含的系统动态信息，可以建立电力系统分散的综 合动态等值电路。应用非线性电路的动态分析原理 (是参数动态，并非时间动态)，可以建立电力系统 电压稳定与静态功角稳定的统一分析方法。
本文将文献[14]提出的综合动态等值方法推广 到电压稳定与功角稳定的统一分析之中。根据一般 非线性方程组同时取极值的原理，分析电力系统静 态功角稳定与电压稳定的等价关系；考虑注入系统 功率的动态特性，引入电流辅助变量，并应用复合 函数求导的链式法则，提出电力系统分散综合动态 等值方法；将潮流雅可比矩阵的信息完全析出，并将其赋予电力系统综合动态等值电路，从而回避直 接分析潮流雅可比矩阵特征值；提出综合评价电压 稳定性与静态功角稳定性的电阻裕度指标；进一步 考虑注入系统功率的时间动态特性，有限地推广了 电阻裕度的在线应用价值。更多详细内容请见附件
电力系统电压稳定与功角稳定的统一分析原理_刘光晔.pdf
新能源电力系统中需
